Los sistemas de numeracion comprenden dos tipos el secular decimal y el binario.
El sistema de numeracion decimal basicamente es un sistema posicional(depende de un simbolo llamado coma decimal"," y 9 digitos;"del 0 al 9")un solo digito puede variar su valor dependiendo de su posicion, utilizan como base "10"; esto se debe a la cantidad de digitos que utiliza,como ya lo digimos que van de "0 al 9".
El sistema de numeracion decimal basicamente es un sistema posicional(depende de un simbolo llamado coma decimal"," y 9 digitos;"del 0 al 9")un solo digito puede variar su valor dependiendo de su posicion, utilizan como base "10"; esto se debe a la cantidad de digitos que utiliza,como ya lo digimos que van de "0 al 9".
Ejemplificando:
1000 mil
100 cien
10 diez
1 uno
0,1 un décimo
0,01 un centésimo
EL SISTEMA BINARIO
Ahora bien en este sistema solo se va a trabajar con dos digitos "0 y 1";esta numeracion se hizo con la finalidad de comunicarse el hombre con el harware, y se le llamo binario, ya que es de base 2(numeros de digitos en el sistema).
Ejemplificando:
Como múltiplos del bit:
8 bits " Byte (palabra) B (10110110)
1024 bytes " 1 kilobyte KB
1024 KB " 1 Megabyte MB
1024 MB " 1 Gigabyte GB
1024 GB " 1 Terabyte TB
En este sistemas de numeracion comprenden los sistemas(octal y hexadecimal).
Sistema Octal:
Se le llama asi debido a que su base es "8",es decir, que uiliza solo ocho simbolos para representar un valor cualquiera, estos numeros van desde el "0" al "7";si nos damos cuenta contando desde el "0" hasta el 7 hay 8 posiciones.
Ejemplificando:
0 1 2 3 4 5 6 7
Sistema Hexadecimal:
Se le llama asi debido a que es de base "16",utiliza 16 digitos para representar cualquier valor.
Ejemplificando:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Ahora vamos a establecer la conversion entre estos tres sistemas:
Cuando hablamos de concersion entre los distintos sistemas nos referimos a la transformacion de un sistema equivlente en otro sistema.
Cuando hablamos de concersion entre los distintos sistemas nos referimos a la transformacion de un sistema equivlente en otro sistema.
Conversión decimal a binario
Para convertir un número decimal entero a binario, este debe ser dividido por dos y repetir el proceso con sus cocientes hasta que el cociente tome el valor 1. La unión de todos restos se tienen que tomar en orden inverso,es decir, el último cociente va a ser el primero.
Ejemplificando:
Convertir el número 174 a binario
17410 = 101011102
Conversión binario a decimal
se deben multiplicar cada digito por 2
Ejemplificando:
0 * 20 =0
1 * 21 =2
1 * 22 =4
1 * 23 =8
0 * 24 =0
1 * 25 =32
0 * 26 =0
1 * 27 =28
total =174
101011102 = 17410 este diez que aparece agregado a la cantidad no es mas que la representacion del sistema al cual es equivalente este valor,siendo el sistema decimal base 10.
101011102 = 17410 este diez que aparece agregado a la cantidad no es mas que la representacion del sistema al cual es equivalente este valor,siendo el sistema decimal base 10.
Ahora bien en caso de que tenga pare entera y decimal se recomiensa el uso del torema fundamental de numeracion.
Ejemplificando:
Convertir 1101,0112 a base 10
Para pasar a base 10 deberemos hacer:
1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 + 0 * 2-1 + 1 * 2-2 + 1 * 2-3 =
1 * 8 + 1 * 4 + 0 + 1 * 1 + 0 + 1 * 0,25 + 1 * 0,125 =
8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0,25 + 0,125 = 13,375
1101,0112 = 13,37510
Conversión octal a binario
Cada digito octal sera reemplazado por 3 digitos binarios, se hace en forma directa digito a digito.Ejemplificando:
Convertir a binario el número 276,5348
276,5348 = 10111110,10101112
Conversión binario a octal
Esta es similar a la anterior lo que varia es que a cada tres simbolos binarios le corresponde solo uno octal,pero para que se haga una conversion correcta es importante que sea multiplo de tres el resultado si no lo es se le agrega ceros..hasta que sea necesario tenerlo, esto es para la parte que esta a la izquierda de la coma","e identicamente a la parte derecha y se agrega al principio del numero.
Ejemplificando:
Convertir el binario 10101011,0011 a octal.
Conversión hexadecimal a binario
Identicamente comoen el caso anterior,la conversion se hace digito a digito, pero en este caso cada digito decimal sera reemplazado por 4 digitos binarios.
Ejemplificando:
Convertir a binario el número 5A8,39C16
5A8,39C16 = 10110101000,00111001112
Conversión binario a hexadecimal
Esta es similar a octal pero en lugar de tres, cuatros simbolos binarios le corresponden a solo1 hexadecimal, deben ser multiplos de 4 si no lo fuera, debera agregarseles cero.
Ejemplificando:
Convertir el binario 1010101011,00111 a hexadecimal
1010101011,00111 2 = 2AB,38816
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