Algebra de Boole

George Boole

George Boole nace el 2 de diciembre de 1815, en lincoln(inglaterra);aproximo la logica a una algebra simple, incorporando logica en las matematicas. su algebra consiste en metodos de resolucion de logica que tienen solo numeros binarios,es decir, 1 y 0.y a tres operadores:

and,or y not.

Y se le llamo algebra booleana,la cual ahora se le aplica en la contruccion de computadores y circuitos electricos.

Un día en el 1864 camino desde su casa al colegio, una distancia de dos millas, con una lluvia torrencial y luego dio una conferencia con la ropa empapada. El resultado fue un resfrío febril el cuál pronto dañó sus pulmones y terminó su carrera".

Función Lógica :

se le llama asi a toda variable binaria que tiene valor depende de una expresión formada por otras variables binarias relacionadas por los signos +(mas) y x(por).

ejemplificando:

S=(a.b)+b.c. Siendo S la función, a, b y c son las variables.

Postulados del Algebra de Boole

Propiedad Conmutativad:

a + b = b + a a . b = b . a

Identidad

0 + a = a 1 . a = a

Propiedad Distributiva

a . (b + c) = a . b + a . c a + b . c = (a + b) . (a + c)

Segundo Teorema

a+1=1

a.0=0

Tercer Teorema

a+a=a

a.a=a

Ley de Absorcion

a+a.b=a

a.(a+b)=a